막대 모형 수학: 문장제 풀이 게임
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- 대상 나이
- 7–11
- 학년
- 초등 2~6학년
- 기를 수 있는 능력
- 문장제를 막대 모형(테이프 그림)으로 그리기, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 가운데 무엇을 할지 정하기, 처음 수를 구하는 문제를 포함한 부분과 전체 문제
- 소요 시간
- 한 판에 10분
- 비용
- 무료 · 가입 없이
- 업데이트
막대 모형 수학은 싱가포르 수학에서 쓰는 그림 풀이법인 막대 모형을 가르쳐 주는 무료 문장제 게임입니다. 짧은 이야기 문제를 읽고, 막대를 알맞은 길이로 끌어 막대 모형을 만들고, 이야기에 나온 수와 구해야 할 수를 뜻하는 “?”를 써넣은 다음 문제를 풉니다. 문제마다 완성된 모형과 단계별 풀이가 어떻게 푸는지 정확히 보여 줍니다.
막대 모형 수학 게임 방법
- 레벨을 고르고 시작을 누르세요. 레벨 1은 부분과 전체, 레벨 2는 비교하기, 레벨 3은 똑같이 나누기, 레벨 4는 전체의 분수만큼 구하기, 레벨 5는 두 단계 문제입니다.
- 이야기를 읽으세요(스피커 버튼을 누르면 들을 수 있습니다). 모형을 만드세요. 칸막이나 막대의 끝을 끌어서 막대가 이야기에 대략 맞는 길이가 되게 합니다. 똑같이 나누기와 분수에서는 + 와 − 로 부분의 개수와 색칠할 부분의 개수를 고릅니다. 화살표 키로 고른 칸막이나 막대 끝을 움직일 수 있습니다.
- 모형에 수를 써넣으세요. 수를 알맞은 상자로 끌거나, 수를 누른 다음 상자를 누르세요. 문제에서 묻는 수에는 ?를 놓으세요. 막대의 부분으로 이미 나타난 수는 쓰지 않아도 됩니다.
- 숫자판으로 풀어요. 두 단계 문제는 한 단계씩 풉니다. 틀리면 힌트가 실수를 설명해 주고, 문제가 끝나면 완성된 모형과 풀이를 보여 줍니다.
아이가 배우는 것
- 문장제를 막대 모형(테이프 그림)으로 그리기
- 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 가운데 무엇을 할지 정하기
- 처음 수를 구하는 문제를 포함한 부분과 전체 문제
- 비교 문제: 더 많다, 더 적다, 몇 개 더 많은지
- 똑같은 묶음, 똑같이 나누기, “몇 배”
- 24의 3/4처럼 전체의 분수만큼 구하기
- 합과 차, 또는 합과 배가 나오는 두 단계 문제
막대 모형 수학 소개
막대 모형은 문장제를 그림으로 바꿔 주는 간단한 그림입니다. 여러 부분으로 나뉜 막대 하나는 덧셈과 뺄셈을, 나란히 놓인 막대 두 개는 비교를, 똑같은 칸으로 나뉜 막대는 곱셈, 나눗셈, 분수를 보여 줍니다. 아이가 모형을 그리고 구해야 할 부분에 “?”를 놓고 나면 “더해야 할까, 빼야 할까?”라는 질문은 대개 저절로 풀립니다. 막대 모형은 싱가포르 수학의 핵심이며, 지금은 초등 2학년의 부분과 전체 이야기부터 초등 6학년의 두 단계 문제까지 전 세계 교실에서 쓰이고 있습니다.
막대 모형 수학에서는 아이가 모든 단계를 직접 합니다. 이야기를 보고 막대의 길이를 정하고(큰 수일수록 막대가 깁니다), 모형에 수를 써넣은 다음에야 계산합니다. 레벨마다 처음 수를 모르는 이야기, 헷갈리는 “○○는 △△보다 5개 더 많아요” 같은 표현, 먼저 막대 길이를 같게 맞춰서 푸는 전통적인 합과 차 문제처럼 아이들이 자주 어려워하는 유형을 다룹니다. 문제는 매번 다른 이름과 상황으로 새로 만들어지고, 답은 모두 자연수이며, 타이머가 없고, 실수할 때마다 까닭을 설명하는 힌트가 나옵니다.
| 학년 | 추천 레벨 |
|---|---|
| 초등 2학년 | 레벨 1: 부분과 전체 문제(덧셈과 뺄셈) |
| 초등 3학년 | 레벨 1, 그다음 레벨 2: “지우는 서아보다 5개 더 많아요” 같은 비교 문제 |
| 초등 4학년 | 레벨 3: 똑같이 나누기(곱셈, 나눗셈, “몇 배”), 그다음 레벨 4 |
| 초등 5학년 | 레벨 4: 24의 3/4처럼 전체의 분수만큼 구하기, 그다음 레벨 5 |
| 초등 6학년 | 레벨 5: 합과 차가 나오는 두 단계 문제 |
두세 판 연속으로 별 3개를 받으면 한 단계 위 레벨로 올라가 보세요.
자주 묻는 질문
수학에서 막대 모형이란 무엇인가요?
문장제에 나오는 수를 직사각형(막대)으로 나타낸 그림입니다. 막대의 길이가 수의 크기를 보여 줍니다. 부분과 전체, 차이, 똑같은 묶음이 한눈에 보여서 어떤 계산을 할지 정할 수 있습니다. 미국에서는 테이프 그림이라고도 부릅니다.
문장제의 막대 모형은 어떻게 그리나요?
문제를 읽고 무엇이 전체이고 무엇이 부분인지 정하세요. 사람이나 양마다 막대를 하나씩 그리되, 큰 수는 더 길게 그립니다. 아는 수를 써넣고 모르는 수에 ?를 놓은 다음, 그림을 보고 계산을 고르세요.
부분과 전체 모형과 비교 모형은 어떻게 다른가요?
부분과 전체 모형은 막대 하나를 여러 부분으로 나눈 것으로, 양을 합치거나 덜어 낼 때 씁니다. 비교 모형은 막대 두 개를 위아래로 놓은 것으로, 문제에 “더 많다”, “더 적다”, “몇 개 더 많은지”가 나올 때 씁니다. 긴 막대 끝의 더 나온 부분이 차이입니다.
막대 모형이 분수에 어떻게 도움이 되나요?
24의 3/4을 구하려면 24를 나타내는 막대를 그리고 똑같이 4부분으로 나눕니다. 한 부분은 24 ÷ 4 = 6이므로 3부분은 3 × 6 = 18입니다. 레벨 4에서 남은 부분을 묻는 문제까지 바로 이것을 연습합니다.
어느 레벨부터 시작하면 좋을까요?
초등 2학년과 초등 3학년의 아이들은 대부분 레벨 1이나 2부터 시작하면 됩니다. 레벨 3은 구구단을 조금 아는 아이에게, 레벨 4는 초등 4학년과 초등 5학년에게 알맞고, 레벨 5는 초등 5학년과 초등 6학년에게 좋은 도전입니다.
