गुणा की कतारों का खेल
कतारें बनाओ एक मुफ़्त खेल है जो गुणा का असली मतलब समझाता है। बच्चे ट्रे में बिस्कुट, सिनेमा हॉल में सीटें और क्यारी में फूल कतारों में सजाते हैं, गुणा के वाक्य लिखते हैं, कतार घुमाकर देखते हैं कि 3 × 4 = 4 × 3, बड़ी कतार को आसान हिस्सों में बाँटते हैं और किसी संख्या के सारे आयत ढूँढते हैं।
कतारें बनाओ
खेल लोड हो रहा है…
- उम्र
- 6–9
- कक्षा
- कक्षा 1–4
- कौशल
- गुणा को बराबर-बराबर पंक्तियों की कतार के रूप में समझना, कतार के लिए गुणा का वाक्य लिखना, क्रम-विनिमय गुण: 3 × 4 = 4 × 3
- समय
- हर राउंड 5–10 मिनट
- खर्च
- मुफ़्त, साइन-अप नहीं
- अपडेट
कतारें बनाओ कैसे खेलें
- लेवल चुनकर “खेलो” पर टैप करें। लेवल 1 में 5 × 5 तक की कतारें, लेवल 2 में 10 × 10 तक, लेवल 3 में कतार बाँटना और लेवल 4 में गुणनखंड जोड़े हैं।
- “3 पंक्तियाँ, हर पंक्ति में 4” बनाने के लिए बोर्ड पर टैप करें या खींचें, या + और − बटन (तीर वाली कुंजियाँ भी) इस्तेमाल करें। पंक्तियाँ बाएँ से दाएँ और स्तंभ ऊपर से नीचे होते हैं। फिर “जाँचो” पर टैप करें।
- कतार 4-4 करके गिनती है। नंबर पैड पर जवाब लिखें: 3 × 4 = 12। फिर “घुमाओ” पर टैप करके नया वाक्य लिखें: 4 × 3 = 12।
- लेवल 3 में दो पंक्तियों के बीच टैप करके कतार बाँटें, हर हिस्से को हल करें और जोड़ें। लेवल 4 में पंक्तियों की संख्या चुनें और हर वह ट्रे सेव करें जिसमें कुछ भी न बचे।
आपका बच्चा क्या सीखेगा
- गुणा को बराबर-बराबर पंक्तियों की कतार के रूप में समझना
- कतार के लिए गुणा का वाक्य लिखना
- क्रम-विनिमय गुण: 3 × 4 = 4 × 3
- कतार की पंक्तियों के साथ छलांग लगाकर गिनना
- वितरण गुण: 6 × 7 को 5 × 7 + 1 × 7 में बाँटना
- गुणनखंड जोड़े, गुणनखंड, अभाज्य संख्याएँ और वर्ग संख्याएँ
कतारें बनाओ के बारे में
कतार (ऐरे) वह चित्र है जिससे शिक्षक गुणा का मतलब समझाते हैं: बराबर पंक्तियों से बना एक आयत। 4-4 बिस्कुट की 3 पंक्तियाँ 3 × 4 दिखाती हैं, और हर पंक्ति पर 4-4 गिनने से (4, 8, 12) जवाब मिलता है। बच्चे कतारें कक्षा 1 और कक्षा 2 में सीखते हैं, और यही पहाड़ों, क्रम-विनिमय गुण और आगे चलकर क्षेत्रफल मॉडल व लंबे गुणा की नींव है। इस खेल में बच्चे ख़ुद कतार बनाते हैं, उसे एक-एक पंक्ति गिनते देखते हैं और दो वाक्य लिखते हैं। कतार घुमाने से समझ आता है कि 3 × 4 और 4 × 3 का जवाब एक क्यों है, और याद करने वाले पहाड़े लगभग आधे रह जाते हैं।
लेवल 3 कक्षा 3 और कक्षा 4 के लिए है: 6 × 7 जैसे कठिन सवाल को 5 × 7 और 1 × 7 की दो आसान कतारों में बाँटकर जोड़ते हैं (35 + 7 = 42)। यह वितरण गुण है, और आत्मविश्वासी बच्चे भूला हुआ पहाड़ा ऐसे ही निकालते हैं। लेवल 4 सवाल उल्टा कर देता है: 12 बिस्कुट से कितनी अलग-अलग आयताकार ट्रे बन सकती हैं? ग़लत पंक्ति-संख्या पर बिस्कुट बच जाते हैं, जिससे दिखता है कि 5, 12 का गुणनखंड क्यों नहीं है, और बच्चे अभाज्य संख्याओं (सिर्फ़ एक लंबी पंक्ति) और वर्ग संख्याओं से भी मिलते हैं। कोई टाइमर नहीं है, और हर गलती पर संकेत मिलता है।
कौन-सा लेवल सही है?
| कक्षा | सुझाया गया लेवल |
|---|---|
| कक्षा 1 | लेवल 1: 5 × 5 तक की कतारें (जैसे 4-4 की 3 पंक्तियाँ) |
| कक्षा 2 | लेवल 1, फिर लेवल 2: 10 × 10 तक की कतारें और उलटे क्रम वाले वाक्य |
| कक्षा 3 | लेवल 2, फिर लेवल 3: कतार बाँटना (जैसे 6 × 7 = 5 × 7 + 1 × 7) |
| कक्षा 4 | लेवल 3, फिर लेवल 4: गुणनखंड जोड़े (12, 16 और 24 के सारे आयत) |
लगातार 2–3 बार तीन स्टार मिलें, तो अगले लेवल पर जाएँ।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कतार (ऐरे) क्या होती है?
चीज़ों को बराबर पंक्तियों और स्तंभों में सजाना, जैसे अंडों की ट्रे या सिनेमा की सीटें। 4-4 की 3 पंक्तियाँ 3 × 4 = 12 की कतार है। कतारों से बच्चे गुणा को रटने वाले तथ्य की जगह बराबर समूहों के रूप में देखते हैं।
3 × 4 और 4 × 3 बराबर क्यों हैं?
4-4 की 3 पंक्तियाँ बनाकर कतार घुमाइए: अब 3-3 की 4 पंक्तियाँ हैं, पर गिनती अब भी 12 है। इसे क्रम-विनिमय गुण कहते हैं। खेल में हर कतार घुमाई जाती है और दोनों वाक्य लिखे जाते हैं।
कतारें पहाड़ों में कैसे मदद करती हैं?
इनसे पंक्ति-दर-पंक्ति गिनना (4, 8, 12), उलटे क्रम वाला तथ्य पहचानना और कठिन तथ्य को आसान हिस्सों में बाँटना (7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6) आता है। इन्हीं तरीकों से पहाड़े पक्के होते हैं।
गुणनखंड जोड़ा क्या है?
दो संख्याएँ जिनका गुणा किसी संख्या के बराबर हो। 12 के गुणनखंड जोड़े 1 × 12, 2 × 6 और 3 × 4 हैं, जो 12 बिस्कुट की तीन आयताकार ट्रे से मेल खाते हैं। लेवल 4 में सारे जोड़े ढूँढने हैं।
किस लेवल से शुरू करें?
अगर बच्चे ने अभी गुणा सीखना शुरू किया है तो लेवल 1 से, और कुछ पहाड़े आते हैं तो लेवल 2 से। लेवल 3 उन बच्चों के लिए है जो 6 से 9 के पहाड़ों का अभ्यास कर रहे हैं, और लेवल 4 गुणनखंड सीखना शुरू करने वालों के लिए।