Balkenmodelle
Balkenmodelle ist ein kostenloses Spiel zu Sachaufgaben, das das Balkenmodell beibringt, die Zeichenmethode aus der Mathematik in Singapur. Die Kinder lesen eine kurze Aufgabe, bauen ein Balkenmodell, indem sie die Balken auf die richtige Größe ziehen, beschriften es mit den Zahlen aus der Aufgabe und einem „?“ für die gesuchte Zahl und lösen es dann. Nach jeder Aufgabe zeigen das fertige Modell und eine Erklärung Schritt für Schritt genau, wie es funktioniert.
Balkenmodelle
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- Alter
- 7–11
- Klassen
- 2. bis 6. Klasse
- Fähigkeiten
- Balkenmodelle (Streifendiagramme) zu Sachaufgaben zeichnen, Entscheiden, ob man addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren muss, Aufgaben zu Teil und Ganzem, auch mit unbekannter Startzahl
- Dauer
- 10 Minuten pro Partie
- Preis
- Kostenlos, ohne Anmeldung
- Aktualisiert
So spielt man Balkenmodelle
- Wähle eine Stufe und tippe auf Spielen. Stufe 1 hat Aufgaben zu Teil und Ganzem, Stufe 2 Vergleiche, Stufe 3 gleiche Teile, Stufe 4 Brüche von Mengen und Stufe 5 zweischrittige Aufgaben.
- Lies die Aufgabe (oder tippe auf den Lautsprecher, um sie zu hören). Baue das Modell: Ziehe den Trennstrich oder das Ende jedes Balkens, damit die Balken die Geschichte ungefähr maßstabsgetreu zeigen. Bei gleichen Teilen und Brüchen wählst du mit + und − die Anzahl der Teile und wie viele gefärbt sind. Die Pfeiltasten verschieben den ausgewählten Trennstrich oder das Balkenende.
- Beschrifte das Modell: Ziehe jede Zahl in das richtige Kästchen, oder tippe erst eine Zahl und dann ein Kästchen an. Setze das ? auf die Zahl, nach der gefragt wird. Zahlen, die schon durch die Teile des Balkens gezeigt werden, dürfen übrig bleiben.
- Löse die Aufgabe auf dem Zahlenfeld. Zweischrittige Aufgaben gehen Schritt für Schritt. Wenn eine Antwort falsch ist, erklärt ein Tipp den Fehler, und nach der Aufgabe werden das fertige Modell und eine ausführliche Erklärung gezeigt.
Was Ihr Kind lernt
- Balkenmodelle (Streifendiagramme) zu Sachaufgaben zeichnen
- Entscheiden, ob man addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren muss
- Aufgaben zu Teil und Ganzem, auch mit unbekannter Startzahl
- Vergleichsaufgaben: mehr als, weniger als und wie viel mehr
- Gleiche Gruppen, gerechtes Verteilen und „so viele wie“
- Brüche von Mengen, zum Beispiel 3/4 von 24
- Zweischrittige Aufgaben mit Summe und Unterschied oder Summe und Vielfachem
Über Balkenmodelle
Das Balkenmodell ist eine einfache Zeichnung, die eine Sachaufgabe in ein Bild verwandelt. Ein in Teile geteilter Balken zeigt Plus- und Minusaufgaben, zwei Balken untereinander zeigen einen Vergleich, und ein in gleiche Einheiten geteilter Balken zeigt Mal- und Geteiltaufgaben und Brüche. Hat ein Kind das Modell gezeichnet und ein „?“ auf den gesuchten Teil gesetzt, beantwortet sich die Frage „Muss ich plus oder minus rechnen?“ meist von selbst. Balkenmodelle sind das Herzstück der Mathematik in Singapur und werden heute in Klassenzimmern auf der ganzen Welt verwendet, von den Teil-Ganzes-Geschichten in der 2. Klasse bis zu den zweischrittigen Aufgaben in der 6. Klasse.
Bei Balkenmodelle machen die Kinder jeden Schritt selbst. Sie bestimmen die Größe der Balken nach der Geschichte (eine größere Zahl braucht einen längeren Balken), beschriften das Modell und rechnen erst dann. Jede Stufe übt eine Aufgabenart, die Kindern oft schwerfällt, etwa Geschichten mit unbekannter Startzahl, die verwirrende Formulierung „Ali hat 5 mehr als Sam“ und die klassischen Summe-und-Unterschied-Rätsel, die man löst, indem man zuerst die Balken gleich lang macht. Jede Aufgabe ist neu, mit anderen Namen und Situationen, alle Ergebnisse sind ganze Zahlen, es gibt keine Zeitbegrenzung, und jeder Fehler bekommt einen Tipp, der erklärt, warum.
Welche Stufe passt?
| Klasse | Empfohlene Stufe |
|---|---|
| 2. Klasse | Stufe 1: Aufgaben zu Teil und Ganzem (dazu und weg) |
| 3. Klasse | Stufe 1, dann Stufe 2: Vergleichsaufgaben wie „Sam hat 5 mehr als Ali“ |
| 4. Klasse | Stufe 3: gleiche Teile (Malnehmen, Teilen und „so viele wie“), dann Stufe 4 |
| 5. Klasse | Stufe 4: Brüche von Mengen, zum Beispiel 3/4 von 24, dann Stufe 5 |
| 6. Klasse | Stufe 5: zweischrittige Aufgaben, zum Beispiel mit Summe und Unterschied |
Gehen Sie eine Stufe höher, wenn Ihr Kind zwei- oder dreimal hintereinander drei Sterne geschafft hat.
Häufige Fragen
Was ist ein Balkenmodell in Mathe?
Ein Balkenmodell ist ein Diagramm, das mit Rechtecken (Balken) die Zahlen einer Sachaufgabe zeigt. Die Länge jedes Balkens zeigt seine Größe. Teile und Ganzes, Unterschiede und gleiche Gruppen werden so leicht sichtbar, und Kinder können entscheiden, welche Rechnung sie brauchen. Man nennt es auch Streifendiagramm.
Wie zeichnet man ein Balkenmodell zu einer Sachaufgabe?
Lies die Aufgabe und überlege, was das Ganze ist und was die Teile sind. Zeichne für jede Person oder Menge einen Balken, größere Zahlen länger. Schreibe die bekannten Zahlen dazu, setze ein ? auf die unbekannte und wähle mit dem Bild die Rechnung.
Was ist der Unterschied zwischen einem Teil-Ganzes-Modell und einem Vergleichsmodell?
Ein Teil-Ganzes-Modell ist ein einzelner, in Teile geteilter Balken, für Aufgaben, bei denen Mengen zusammenkommen oder weggenommen werden. Ein Vergleichsmodell hat zwei Balken untereinander, für Aufgaben mit „mehr als“, „weniger als“ oder „wie viel mehr“. Das zusätzliche Stück am Ende des längeren Balkens ist der Unterschied.
Wie helfen Balkenmodelle bei Brüchen?
Um 3/4 von 24 zu finden, zeichne einen Balken für 24 und teile ihn in 4 gleiche Teile. Jeder Teil ist 24 ÷ 4 = 6, also sind 3 Teile 3 × 6 = 18. Stufe 4 übt genau das, auch mit Fragen nach dem Teil, der übrig bleibt.
Mit welcher Stufe soll mein Kind anfangen?
Die meisten Kinder in der 2. Klasse und 3. Klasse sollten mit Stufe 1 oder 2 anfangen. Stufe 3 passt für Kinder, die schon einige Einmaleinsreihen können, Stufe 4 für die 4. Klasse und 5. Klasse, und Stufe 5 ist eine gute Herausforderung für die 5. Klasse und 6. Klasse.
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